小番茄图片混淆的算法原理

先说结论：小番茄混淆是一次集体搬家

把图片看成一张 W×H 的网格，每个格子里住着一个像素。混淆做的事，是给所有像素安排一次集体搬家：每个像素按同一套规则搬进新家，且新家互不重复。只要搬家路线可逆，就能在一次反向搬运后，让所有像素回到原位。

所以整个工具的全部问题，归结为两件事：一是设计一条经过每个格子恰好一次的路线，二是确定一个固定的搬运距离。下面分别说清楚。

一、路线：Gilbert 空间填充曲线

空间填充曲线是一条「不跳格、不重复」的连续路线：从起点出发，沿着格子一格一格地走，最终恰好经过矩形里的每个格子一次。数学上最有名的是希尔伯特曲线，它把平面反复对折，得到一条越折越密、最终「填满」整个区域的路径。但标准希尔伯特曲线对尺寸有要求，得是 2 的整数次幂边长的正方形才好构造。

本工具用的是它的推广版本——Gilbert 曲线。它通过递归切分来适配任意宽高比的矩形：宽明显大于高时，纵向剖成两段；高明显大于宽时，横向切一刀；接近正方形时，切成「上一步、长横段、下一步」三段。子块继续按同样规则再分，直到退化成单行或单列，直接顺序走完。

这种切法有两个好处。其一，任意尺寸的图片无需补边或缩放，就能直接生成路线。其二，曲线上相邻的两个格子，在图片上也总是挨着的——这个「局部性」在后文解释打乱效果时非常关键。

二、距离：为什么偏偏是 0.618

路线排定后，每个格子都有了序号。混淆时，把序号 i 的像素搬进序号 (i + offset) mod N 的格子，N 是像素总数，offset 是搬运距离。本工具取 offset = round(0.618… × N)，也就是黄金分割比乘以像素总数。

选黄金分割不是美学趣味，而是数学上的需要。黄金比例是「最难用分数逼近」的无理数——它的最佳有理近似收敛得比其他任何无理数都慢。取 0.618N 作为搬运距离，意味着曲线上相邻的两个像素，搬运后恰好相隔整条路线的 0.618 长度：既不靠近，也不构成简单比例（既不是对折，也不是三等分），因此不会出现对称重影或网格状的花纹。反过来，如果改用 N/2、N/4 这类整数比距离，相邻像素会成对地镜像分布，画面会留下肉眼可辨的对称结构，正是要避开的失败案例。

另一个决定性的因素是前文提到的曲线局部性。原始图片里，相邻像素的颜色高度接近，会连成肉眼可辨的色块——天空连成一片蓝，皮肤连成一片暖色。而在曲线上加一段 0.618N 的全局搬运后，这些连片的色块被整条路线均匀拉散，局部相关性被彻底稀释，剩下的画面只有统计意义上的颜色噪声，看不出任何结构。

三、互逆：小番茄解混淆为什么一定有效

混淆是 i → (i + offset) mod N，解混淆是 (i + offset) mod N → i，同一张路线表正走与反走的关系。由于搬运是一一对应的双射，不存在两个像素挤进同一格的情况，反向搬运必然严格复原。

把这个性质推一步：连续混淆 k 次，相当于序号整体偏移了 k × offset，因此执行 k 次「解混淆」即可归零。这就是教程里「混淆几次就解几次」的数学由来。

四、处理参数一览

像素上限	800 万像素以内直接处理，超出自动等比压缩
单边上限	宽或高超过 4000 像素时触发压缩
输出格式	JPG，质量档最高
处理位置	浏览器本地画布（Canvas），全程无网络请求
曲线开销	处理时需要生成与像素数同长度的路线表，这也是上限设为 800 万像素的原因之一

五、小番茄混淆与加密的区别（建议读完）

本工具的映射规则完全公开、无密钥参与，属于「混淆」而非「加密」。它能让画面在第一时间不可读，但挡不住掌握算法的人还原。若你的需求是「除了指定的人谁也看不了」，请使用真正的加密工具。边界想清楚，工具才用得其所——更多说明见使用场景与常见问题。